Question

Геометрическая прогрессия задана формулой n-го члена bn=3^n . Вычислить S5

Answer 1

Ответ: 363.

Решение на фото;

Answer 2

Для вычисления суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с формулой bn = 3^n, используем формулу суммы геометрической прогрессии:

S_n = (b_1 * (1 - r^n)) / (1 - r),

где b_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - количество членов.

В данном случае у нас b_1 = 3^1 = 3 (первый член равен 3) и r = 3 (отношение между соседними членами также равно 3).

Подставляя значения в формулу:

S_5 = (3 * (1 - 3^5)) / (1 - 3).

Теперь рассчитаем значение:

S_5 = (3 * (1 - 243)) / (1 - 3), = (3 * (-242)) / (-2), = 363.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 363.