Question

Помогиииитеее Если числитель дроби увеличить на 1/2 и на 2 , то дробь принимает соответственно значение 1/2 и 1. Найдите эту дробь

Answer 1

данная дробь - 1/3 так как 1+1/2/3=1/2, а 1+2/3=1

Answer 2

Предположим, что исходная дробь имеет числитель x и знаменатель y. По условию задачи, если числитель увеличить на 1/2 и на 2, а знаменатель останется без изменений, то дробь принимает значения 1/2 и 1 соответственно.

Увеличив числитель на 1/2, получим (x + 1/2)/y, а увеличив на 2, получим (x + 2)/y. Согласно условию:

(x + 1/2)/y = 1/2 ........(1) (x + 2)/y = 1 ........(2)

Решим систему уравнений (1) и (2) для x и y.

Из уравнения (1) имеем: x + 1/2 = y/2 x = y/2 - 1/2

Подставим значение x в уравнение (2): (y/2 - 1/2 + 2)/y = 1 (y/2 + 3/2)/y = 1

Умножим обе части уравнения на y: y/2 + 3/2 = y

Перенесем все слагаемые с y на одну сторону уравнения: y - y/2 = 3/2 y/2 = 3/2

Умножим обе части уравнения на 2: y = 3

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в одно из уравнений: x = y/2 - 1/2 = 3/2 - 1/2 = 2/2 = 1

Таким образом, исходная дробь равна 1/3.