Question

Сроооочно рeшитe с мeня лайк и подписка Моторний човeн проплив 48км за тeчією річки і повeрнувся назад, витративши на вeсь шлях 7 годин.Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість тeчіі· 2км/год

Answer 1

Ответ: 14 км/год.

Объяснение:

Нехай власна швидкість човна дорівнює х км/год.

(x-2) км/год - швидкість проти течії;

(x+2) км/год - швидкість за течією;

48/(x-2) год - час затрати проти течії;

48/(x+2) год - час затрати за течією.

За умовою, на весь шлях човен витратив 7 годин. Складаємо рівняння

$\dfrac{48}{x+2}+\dfrac{48}{x-2}=7$

Домноживши обидва частини рівняння на (x-2)(x+2), отримаємо:

48(x-2) + 48(x+2) = 7(x+2)(x-2)

48x - 96 + 48x + 96 = 7x² - 28

7x² - 96x - 28=0

D = 10000

x₁ = - 2/7 - не задовольняє умові;

x₂ = 14 км/год - власна швидкість.

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, використаємо формулу швидкості:

Шлях = Швидкість x Час

Давайте позначимо швидкість човна як "V" (власну швидкість човна) і скорочену швидкість течії як "Vт" (швидкість течії).

Перше плавання човна проти течії зайняло 48 км, тому:

48 км = (V - Vт) x t1

Друге плавання човна за течією також зайняло 48 км, але з врахуванням напрямку течії:

48 км = (V + Vт) x t2

Відомо, що загальний час плавання склав 7 годин:

t1 + t2 = 7 год

Ми також знаємо, що швидкість течії Vт дорівнює 2 км/год.

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь для знаходження власної швидкості човна V.

Розрахуємо значення t1 і t2:

t1 = 48 км / (V - Vт) t2 = 48 км / (V + Vт)

Підставимо ці значення в рівняння для загального часу:

t1 + t2 = 7 год 48 км / (V - Vт) + 48 км / (V + Vт) = 7 год

Розподілимо це рівняння на 48:

1 / (V - Vт) + 1 / (V + Vт) = 7 / 48

Тепер підставимо значення швидкості течії Vт = 2 км/год:

1 / (V - 2) + 1 / (V + 2) = 7 / 48

Ми можемо розв'язати це рівняння числовим методом або шляхом аналітичних перетворень, але в цьому випадку давайте скористаємося числовим методом. Оцінимо значення V, яке задовольняє це рівняння.

Рішення цього рівняння дає нам власну швидкість човна V.

Отримавши значення V, ви можете виразити його в км/год. Наприклад, якщо V дорівнює 10