Question

Разложите на множители выражение (a+b+2)(a+b)-(a-b)в квадрате + 1

Answer 1

 (a+b+2)(a+b)-(a+b)^2+1= (a+b)(2-a+b+1)

Answer 2

Давайте посчитаем выражение поэтапно:

1. Раскроем скобки (a+b+2)(a+b): (a+b+2)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) + 2(a+b) = a^2 + ab + ab + b^2 + 2a + 2b = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b

2. Раскроем скобку (a+b+2)(a+b) - (a-b): (a+b+2)(a+b) - (a-b) = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - (a - b) = a^2 + 2ab + b^2 + 2a + 2b - a + b = a^2 - a + 2ab + 2a + b + 2b + b^2 = a^2 + a + 2ab + 3a + 3b + b^2

3. Возводим полученное выражение в квадрат: (a^2 + a + 2ab + 3a + 3b + b^2)^2 = (a^2 + a + 2ab + 3a + 3b + b^2)(a^2 + a + 2ab + 3a + 3b + b^2)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: (a^2 + a + 2ab + 3a + 3b + b^2)^2 + 1