Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: (х-8)^2 = 6х^2 - (4х-3) * (4х+3)

Answer 1

$\tt (x-8)^2=6x^2-(4x-3)(4x+3)\\ \\ x^2-16x+64=6x^2-(16x^2-9)\\ \\ x^2-16x+64=6x^2-16x^2+9\\ \\ 11x^2-16x+55=0$

$\tt D=b^2-4ac=(-16)^2-4\cdot11\cdot55=-2164$

Поскольку D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте разберемся поэтапно:

(х-8)^2 = 6х^2 - (4х-3) * (4х+3)

Раскроем скобки во втором члене уравнения:

(х-8)^2 = 6х^2 - (16х^2 - 9)

Раскроем скобки в первом члене уравнения:

x^2 - 16x + 64 = 6x^2 - 16x^2 + 9

Упростим выражение, объединяя одночлены:

x^2 - 16x + 64 = -10x^2 + 9

Перенесем все члены в одну сторону уравнения:

11x^2 - 16x^2 + 16x - 64 - 9 = 0

Упростим:

-5x^2 + 16x - 73 = 0

Уравнение стало квадратным. Теперь мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для данного уравнения, a = -5, b = 16 и c = -73.

Вычислим значения:

x = (-16 ± √(16^2 - 4*(-5)(-73))) / (2(-5))

x = (-16 ± √(256 - 1460)) / (-10)

x = (-16 ± √(-1204)) / (-10)

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет вещественных корней.

Итак, уравнение (х-8)^2 = 6х^2 - (4х-3) * (4х+3) не имеет решений в вещественных числах.