Question

Помогите решить систему: x^2-y^2=63 и x+y=7

Answer 1

Х²-y²=63
x+y=7

1)x+y=7
x=7-y
______

2)(7-y)²-y²=63
49-14y+y²-y²=63
-14y=63-49
-14y=14
y=14/(-14)
y=-1
____________

3)x=7-(-1)=7+1=8

Ответ:(8;-1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом замены переменных.

Из второго уравнения мы можем выразить одну переменную через другую: x + y = 7 y = 7 - x

Теперь подставим это значение в первое уравнение: x^2 - (7 - x)^2 = 63

Раскроем скобки: x^2 - (49 - 14x + x^2) = 63

Упростим выражение: x^2 - 49 + 14x - x^2 = 63

x^2 и -x^2 сократятся: 14x - 49 = 63

Добавим 49 к обеим сторонам: 14x = 112

Разделим обе стороны на 14: x = 8

Теперь, используя найденное значение x, найдем y: y = 7 - x y = 7 - 8 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = 8 y = -1