Question

Y=4x+x^2. Найти нули функции и критические точки

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для нахождения нулей функции и критических точек необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Функция: Y = 4x + x^2

Производная функции: Y' = 4 + 2x

1. Нули функции: Для найти нули функции, нужно решить уравнение Y = 0.

4x + x^2 = 0

Факторизуем:

x(4 + x) = 0

Таким образом, нули функции: x = 0 и x = -4.

2. Критические точки: Критические точки определяются, когда производная функции равна нулю или не существует. В данном случае, у нас есть только одна производная функции Y', которую мы уже нашли:

Y' = 4 + 2x

Для найти критические точки, нужно приравнять производную к нулю:

4 + 2x = 0

2x = -4

x = -2

Таким образом, критическая точка: x = -2.

Итак, нули функции: x = 0 и x = -4, а критическая точка: x = -2.