Question

В квадрат со стороной 4 см вписана окружность,в которую вписан равносторонний треугольник.Найдите площадь треугольника. Если можно,то сфоткайте..Пожалуйста.Очень нужно

Answer 1

Окружность вписана в квадрат, значит стороны квадрата - касательные к окружности. Диаметр окружности равен стороне квадрата, т.е. 4см. Соответственно радиус - 2см. Правильный тр-к вписан в окружность. Как построить. Разделить окружность на 3 равные части. Провести какой-нибудь радиус и отложить угол в 120 градусов, потом еще такой же угол. точки соединить. Окружность получается описана около тр-ка.
a - сторона тр-ка
R - радиус описанной окружности⇒a=R*√3=2√3
Площадь равностороннего тр-ка через сторону
S=a^2*√3/4=(2√3)^2*√3/4=12*√3/4=3√3

Answer 2

К сожалению, я как текстовая модель не могу сфотографировать изображения. Однако, я могу помочь вам с решением задачи.

Для начала найдем радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. В данном случае, сторона квадрата, в который вписана окружность, равна 4 см. Поэтому диаметр окружности равен стороне квадрата, то есть 4 см, а радиус равен половине диаметра, то есть 2 см.

Равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины. Так как радиус вписанной окружности является высотой равностороннего треугольника, то высота равна 2 см. Также известно, что высота равностороннего треугольника делит его основание на две равные части, образуя прямой угол. Поэтому длина основания треугольника равна 4 см.

Теперь можем найти площадь равностороннего треугольника, используя формулу: Площадь = (основание * высота) / 2

Подставляя известные значения, получаем: Площадь = (4 см * 2 см) / 2 = 4 см²

Таким образом, площадь равностороннего треугольника равна 4 квадратным сантиметрам.