Question

Найдите промежуточное возрастание и убывания функции y=x(в квадрате)-x-6

Answer 1

Y'=2x-1  x=1/2
(-∞;1/2) - убывакт
(1/2;∞) возрастает

Answer 2

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции y = x^2 - x - 6, нужно проанализировать ее производную.

1. Найдем производную функции y по переменной x: y' = 2x - 1.

2. Решим уравнение y' = 0, чтобы найти критические точки: 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2.

3. Построим таблицу знаков производной, используя критическую точку и тестовые значения:

   x	(-∞, 1/2)	(1/2, +∞)
   y'	-	+
   изменение знака	↓	↑
   y (возрастание)	-	+

   Таким образом, функция возрастает на интервале (1/2, +∞) и убывает на интервале (-∞, 1/2).