Question

-2x^2-x+6больше или ровно 0. Пожалуйста помогите

Answer 1

-2x^2-x+6≥0
-2x^2-x+6=0
Д=1-4*6*(-2)=1+48=49
х1=1+7 /-4 = 8/ -4= -2
х2= 1-7 / -4 =-6 / -4 =3/2=1,5

далее можно начертить ось х, ось у, построить нашу параболу, ветвями вниз, и чтобы она проходили через найденные х1 и х2,
ставишь слева -2  и  справа от нуля ставишь 1,5.

Получается нам нужно все значения, которые больше или =0, а это над осью ОХ. Заштриховываем  промежуток, [-2 ;1,5]
Это и будет ответом.
[-2 ;1,5]

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство -2x^2 - x + 6 ≥ 0, нужно найти значения x, при которых выражение больше или равно нулю.

Давайте решим неравенство по шагам:

1. Сначала найдем корни уравнения -2x^2 - x + 6 = 0. Можно воспользоваться квадратным уравнением или применить факторизацию. При факторизации получим: (-2x + 3)(x - 2) = 0. Значит, корни уравнения равны x = 3/2 и x = 2.

2. Теперь построим знаковую таблицу. Разобьем числовую прямую на три интервала, используя найденные корни: (-бесконечность, 3/2), (3/2, 2), (2, +бесконечность).

   интервал	-2x^2 - x + 6
   x < 3/2	положительное
   3/2 < x < 2	отрицательное
   x > 2	положительное

3. Так как неравенство требует, чтобы выражение было больше или равно нулю, нам нужны только интервалы, где выражение положительное или равно нулю.

   Поэтому, решением неравенства -2x^2 - x + 6 ≥ 0 является интервал (-бесконечность, 3/2] объединенный с интервалом [2, +бесконечность).

Таким образом, множество решений данного неравенства будет x ≤ 3/2 или x ≥ 2.