Question

Решите уравнение: 1) (2x+9)/4-x-2/6=3 2) (2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3

Answer 1

(2X-9):4-(X-2):6=3
Умножаем на 12 для избавления от дробей:
3(2х-9)-2(х-2)=36
6х-27-2х+4=36
4х-23=36
4х=59
х=14,75
Ответ:х=14,75

Answer 2

2)  (2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3
2х^2+14х-3х-21=2х^-3х+8х-12+3
14х-21=8х-12+3
14х-21=8х-9
14х-8х=-9+21
6х=12
х=2

Answer 3

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. (2x+9)/4 - x - 2/6 = 3

Для начала, выполним операции с дробями. У нас есть две дроби, (2x+9)/4 и 2/6. Мы можем представить 2/6 как 1/3, так как 2 и 6 имеют общий делитель 2:

(2x+9)/4 - x - 1/3 = 3

Теперь у нас есть общий знаменатель 4 для первых двух дробей:

(2x+9 - 4x)/4 - 1/3 = 3

(-2x+9)/4 - 1/3 = 3

Умножим все слагаемые на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

12 * ((-2x+9)/4) - 12 * (1/3) = 12 * 3

3 * (-2x + 9) - 4 = 36

-6x + 27 - 4 = 36

-6x + 23 = 36

-6x = 36 - 23

-6x = 13

Теперь разделим обе части уравнения на -6, чтобы найти значение x:

x = 13 / -6

x = -13/6 или -2 1/6

Ответ: x = -13/6 или -2 1/6

2. (2x-3)(x+7) = (x+4)(2x-3) + 3

Распространим скобки, используя свойство дистрибутивности:

2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 - 3x + 8x - 12 + 3

Теперь сгруппируем слагаемые:

2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 + 5x - 9

Вычтем из обеих частей уравнения выражение 2x^2:

11x - 21 = 5x - 9

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения, а числовые слагаемые на другую:

11x - 5x = 21 - 9

6x = 12

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x:

x = 12 / 6

x = 2

Ответ: x = 2