Question

Упростите выражение а) (z+2)(z+3)-z(z+1) б) (c-5)(c-10)+3c(c+5) в) u(u+v)-(v-1)(u-1)

Answer 1

A)=
z²+3z+2z+6-z²-z=4z+6
б)
= c²-10c-5c+50+3c²+15c=
4c²+50
в)
= u²+uv-(uv-v-u+1)=
u²+uv-uv+v+u-1=
u²+v+u-1

Answer 2

Решение на фото) Удачи!!!) P.S. Фотография одна. Просто с разных ракурсов

Answer 3

a) Давайте разложим каждую скобку:

(z+2)(z+3) = z(z+3) + 2(z+3) = z^2 + 3z + 2z + 6 = z^2 + 5z + 6

z(z+1) = z^2 + z

Теперь вычтем z(z+1) из (z+2)(z+3):

(z+2)(z+3) - z(z+1) = (z^2 + 5z + 6) - (z^2 + z) = z^2 + 5z + 6 - z^2 - z = 4z + 6

Итак, упрощенное выражение равно 4z + 6.

б) Разложим каждую скобку:

(c-5)(c-10) = c(c-10) - 5(c-10) = c^2 - 10c - 5c + 50 = c^2 - 15c + 50

3c(c+5) = 3c^2 + 15c

Теперь сложим (c-5)(c-10) и 3c(c+5):

(c-5)(c-10) + 3c(c+5) = (c^2 - 15c + 50) + (3c^2 + 15c) = c^2 - 15c + 50 + 3c^2 + 15c = 4c^2 + 50

Итак, упрощенное выражение равно 4c^2 + 50.

в) Разложим каждую скобку:

u(u+v) = u^2 + uv

(v-1)(u-1) = u(v-1) - (v-1) = uv - u - v + 1

Теперь вычтем (v-1)(u-1) из u(u+v):

u(u+v) - (v-1)(u-1) = (u^2 + uv) - (uv - u - v + 1) = u^2 + uv - uv + u + v - 1 = u^2 + u + v - 1

Итак, упрощенное выражение равно u^2 + u + v - 1.