Question

Вычислите: sin(-420 градусов)

Answer 1

-sin(360+60)=-sin60=-sqrt(3)/2

Answer 2

Для вычисления синуса от угла -420 градусов, мы можем воспользоваться периодичностью синуса. Синус является периодической функцией с периодом 360 градусов. Это означает, что sin(x) = sin(x + 360 градусов) для любого значения x.

Таким образом, мы можем выразить -420 градусов в виде суммы целого числа полных оборотов (кратных 360 градусам) и угла, лежащего в интервале от 0 до 360 градусов.

-420 градусов = -1 × 360 градусов - 60 градусов

Так как синус является нечетной функцией, sin(-x) = -sin(x), мы можем записать:

sin(-420 градусов) = -sin(60 градусов)

Зная, что sin(60 градусов) = √3 / 2, получаем:

sin(-420 градусов) = -√3 / 2

Таким образом, sin(-420 градусов) равен -√3 / 2.