Question

Доведіть тотожність (4+5х-3у)-(5х-3у)=4

Answer 1

Раскроем скобки: (4+5x-3y)-(5x-3y) = 4 + 5x - 3y - 5x + 3y = 4

Что и требовалось доказать.

Answer 2

Давайте розкриємо дужки у виразі (4 + 5x - 3y) - (5x - 3y):

(4 + 5x - 3y) - (5x - 3y)

За правилом віднімання дужок, ми можемо віднести кожен термін з першої дужки до відповідного терміну в другій дужці:

4 + 5x - 3y - 5x + 3y

За правилом асоціативності (зміна порядку групування доданків) можна змінити порядок термінів для зручності:

4 + (5x - 5x) + (3y - 3y)

Терміни 5x та -5x анулюють один одного, так само як і терміни 3y та -3y:

4 + 0 + 0

0 додається до будь-якого числа і не змінює його значення. Тому:

4 + 0 + 0 = 4

Отже, ми отримали, що (4 + 5x - 3y) - (5x - 3y) дорівнює 4, що підтверджує задану тотожність.