Question

Решите неравенство: х-10/х-8<0 (Помогите пожалуйста)

Answer 1

(х-10)(х-8)<0; 
Х=10 И Х=8
ОТВЕТ: (8;10)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов или метод знаков. Воспользуемся методом знаков.

1. Найдем значения x, при которых выражение х-10/(х-8) равно нулю или неопределено. Для этого решим уравнение (х-10)/(х-8) = 0:

   (х-10) = 0 х = 10

   Значение x = 8 не может быть решением, так как в этом случае знаменатель равен нулю и выражение неопределено.

   Таким образом, x = 10 - критическое значение.

2. Разобьем числовую ось на три интервала: (-∞, 8), (8, 10), (10, +∞).

3. Возьмем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения х-10/(х-8).

   a) Для интервала (-∞, 8) возьмем x = 0: 0 - 10 / (0 - 8) = -10 / (-8) = 10/8 = 5/4 > 0

   b) Для интервала (8, 10) возьмем x = 9: 9 - 10 / (9 - 8) = 9 - 10 / 1 = 9 - 10 = -1 < 0

   c) Для интервала (10, +∞) возьмем x = 11: 11 - 10 / (11 - 8) = 11 - 10 / 3 = 11 - 10/3 = 11 - 10/3 = 1/3 > 0

4. Итак, мы видим, что выражение х-10/(х-8) меняет знак при переходе через критическое значение x = 10. Значит, наше решение будет либо x < 10, либо x > 10.

   Итоговое решение неравенства: x < 10 или x > 10.