Question

Сократите дробь. решить подробно √x+1 --------- x+√x

Answer 1

Избавляемся от иррациональности в знаменателе, умножаем и числитель, и знаменатель на √х
√х√х+1/х+√х√х= х+1/2х

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно избавиться от корней в числителе и знаменателе. Для этого мы можем умножить дробь на выражение, которое будет равно 1, но позволит нам избавиться от корней. В данном случае мы умножим дробь на √x-1 в числителе и в знаменателе, таким образом:

√x+1 * √x-1 --------- * --------- x+√x * √x-1

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов для упрощения этого выражения. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В нашем случае, a = √x и b = 1. Подставим эти значения в формулу:

(√x + 1)(√x - 1)

(x + √x)(√x - 1)

Теперь можно сократиться:

(√x - 1)

(x + √x)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (√x - 1) / (x + √x).