Question

Сколько сторон у правильного многоугольника, если его угол равен: а) 144 б) 120 в) 60 г) 135 д) 12  

Answer 1

а) 10

б) 6

в) 3

г) 8

д) не существует

Answer 2

У правильного многоугольника все стороны и углы равны между собой. Чтобы найти количество сторон, можно использовать формулу:

n = 360 / угол

где n - количество сторон многоугольника.

а) Для угла 144 градуса: n = 360 / 144 = 2.5 Однако количество сторон должно быть целым числом, поэтому в данном случае правильный многоугольник с углом 144 градуса не существует.

б) Для угла 120 градусов: n = 360 / 120 = 3 Таким образом, правильный многоугольник с углом 120 градусов имеет 3 стороны и называется равносторонним треугольником.

в) Для угла 60 градусов: n = 360 / 60 = 6 Правильный многоугольник с углом 60 градусов имеет 6 сторон и называется шестиугольником.

г) Для угла 135 градусов: n = 360 / 135 ≈ 2.67 Опять же, количество сторон должно быть целым числом, поэтому в данном случае правильный многоугольник с углом 135 градусов не существует.

д) Для угла 12 градусов: n = 360 / 12 = 30 Правильный многоугольник с углом 12 градусов имеет 30 сторон и называется тридцатиугольником или триаконтагоном.