Question

Log₃(x-3)<1 какое решение?

Answer 1

Выражение, являющееся аргументом функции логарифма должно быть положительным

x-3>0

Представим 1 как log(3, 3)

$log_{3}(x - 3) < log_{3}(3)$

Основание логарифма больше 1, поэтому при применении метода потенциирования знак не меняется

x-3<3

Решив полученные неравенства, получаем

3<x<6

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы сначала преобразуем его в эквивалентное уравнение:

Log₃(x - 3) < 1

Затем возводим обе части уравнения в степень 3, используя основание логарифма:

3^(Log₃(x - 3)) < 3^1

Так как 3^1 = 3, получаем:

x - 3 < 3

Теперь добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

x - 3 + 3 < 3 + 3

x < 6

Таким образом, решением данного неравенства является x < 6.