Question

Решите систему уравнений методом подстановки: 7х+у=1 4х-у=32

Answer 1

7x+y=1⇒y=1-7x
4x-y=32
4x-1+7x=32
11x=33
x=3
y=-20
(3;-20)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим полученное выражение во второе уравнение.

Давайте начнем:

1. Возьмем первое уравнение: 7x + у = 1. Решим его относительно у: у = 1 - 7x.

2. Теперь мы заменим у втором уравнении с помощью полученного выражения: 4x - (1 - 7x) = 32.

3. Упростим уравнение: 4x - 1 + 7x = 32. Соберем все члены с переменной x вместе: 11x - 1 = 32.

4. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 11x = 33.

5. Разделим обе стороны на 11: x = 3.

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение у, подставив его в одно из исходных уравнений.

Возьмем первое уравнение: 7x + у = 1. Подставим x = 3: 7 * 3 + у = 1. Упростим: 21 + у = 1. Вычтем 21 из обеих сторон: у = 1 - 21. Упростим: у = -20.

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3, у = -20.