Question

Найдите наименьшее значение выражения: 10-6х-9х(в квадрате)

Answer 1

y=10-6х-9х²
наименьшее значение найти невозможно, т.к. "рога"параболы направлены вниз
(или должен быть указан отрезок, на котором надо найти наименьшее значение)

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения, нужно найти его минимум, то есть точку, в которой производная равна нулю. Давайте найдем производную этого выражения и приравняем ее к нулю:

Выражение: 10 - 6x - 9x²

Производная выражения: -6 - 18x

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

-6 - 18x = 0

18x = -6

x = -6 / 18

x = -1/3

Теперь, чтобы убедиться, что это точка минимума, а не максимума или точка перегиба, мы можем проверить значение второй производной. Если вторая производная положительна, то это точка минимума.

Вторая производная выражения: -18

-18 < 0

Поскольку вторая производная отрицательна, точка x = -1/3 является точкой минимума.

Теперь мы можем найти значение выражения при x = -1/3:

10 - 6(-1/3) - 9(-1/3)²

10 + 2 + 9/3

10 + 2 + 3

15

Таким образом, наименьшее значение выражения 10 - 6x - 9x² равно 15 при x = -1/3.