Question

Помогите РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО log1/3 (4x-1) > -1

Answer 1

Фотография……………………………………..

Answer 2

Чтобы решить неравенство логарифма, мы должны использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте начнем с решения данного неравенства:

log₁/₃(4x - 1) > -1

Для упрощения неравенства, мы можем использовать свойство логарифма, согласно которому logₐ(b) > c эквивалентно a^c < b. Применим это свойство к нашему неравенству:

1/₃^(log₁/₃(4x - 1)) > 1/₃^(-1)

Так как 1/₃^(-1) = 3, неравенство преобразуется в:

(4x - 1) > 3

Теперь решим полученное линейное неравенство:

4x - 1 > 3

Добавим 1 к обеим сторонам:

4x > 4

Разделим обе стороны на 4:

x > 1

Таким образом, решением исходного неравенства log₁/₃(4x - 1) > -1 является x > 1.