Question

Номер 1 5х-х^2 ——–— х^2-4х а)Одз б)когда дробь=0 Номер 2 Постройте график 12-6x y=———— x^2-2x

Answer 1

1)
$\frac{5x - {x}^{2} }{ {x}^{2} - 4x }$
Одз:

х^2-4х не равно 0
х(х-4) не равно 0
х не равен 0; х-4 не равен 0, тогда х не равен 4. х є (-бесконечность;0)U(0;+бесконечность)

Когда дробь равно 0. При ОДЗ, можно обе части умножить на знаменатель дроби и получим:
$5x - {x}^{2} = 0 \\ x(5 - x) = 0 \\ x = 0 \\ 5 - x = 0 \\ x = 5$
х=0 - не может быть из-за ОДЗ. Остаётся х=5
$y = \frac{12 - 6x {}^{2} }{ {x}^{2} - 2x }$
ОДЗ: х^2-2х не равно 0
х(х-2) не равно 0
х не равен 0
х-2 не равен 0
х не равен 2
х є (-бесконечность;0) U (0;2) U (2; + бесконечность)
График: гипербола.

Answer 2

Номер 1:

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) данной дроби, мы должны исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель равен (x^2 - 4x), поэтому мы должны исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x^2 - 4x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = 4.

Теперь мы можем найти ОДЗ:

а) ОДЗ для данной дроби: x ≠ 0, 4.

б) Когда дробь равна нулю, нам нужно найти значения x, при которых числитель равен нулю:

5x - x^2 = 0

x(5 - x) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = 5.

Номер 2:

Для построения графика функции y = (12 - 6x) / (x^2 - 2x) мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите ОДЗ для функции, исключив значения x, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен (x^2 - 2x), поэтому исключим значения x, при которых знаменатель равен нулю:

x^2 - 2x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и x = 2.

ОДЗ для функции: x ≠ 0, 2.

2. Постройте график, используя найденные значения ОДЗ и другие точки по вашему выбору.