Question

Помогите . найти производную функции: (1/4-5x^2)^32

Answer 1

$f(x)= (\frac{1}{4} - 5x^2) ^{32} \\ f'(x) =( (\frac{1}{4} - 5x^2) ^{32})' = -320x( \frac{1}{4} -5x^2)^{31}$

Answer 2

Для нахождения производной функции (1/4-5x^2)^32, мы можем использовать цепное правило. Сначала найдем производную функции внутри скобок, затем возведем в степень и умножим на производную степенной функции.

Производная функции (1/4-5x^2) равна: d/dx (1/4-5x^2) = -10x

Теперь возведем результат в степень 32 и умножим на производную степенной функции: (1/4-5x^2)^32 * d/dx (1/4-5x^2) = (1/4-5x^2)^32 * (-10x)

Таким образом, производная функции (1/4-5x^2)^32 равна (-10x) умноженному на (1/4-5x^2)^32.