Question

(2a+b)^6 пожалуйста!!!

Answer 1

64a⁶ + 192a⁵b + 240a⁴b² + 160a³b³ + 60a²b⁴ + 12ab⁵ + b⁶

Answer 2

Конечно! Давайте разложим выражение (2a+b)^6 с помощью биномиальной теоремы:

(2a+b)^6 = C(6,0)(2a)^6b^0 + C(6,1)(2a)^5b^1 + C(6,2)(2a)^4b^2 + C(6,3)(2a)^3b^3 + C(6,4)(2a)^2b^4 + C(6,5)(2a)^1b^5 + C(6,6)(2a)^0b^6

где C(n,k) обозначает биномиальный коэффициент, равный n!/(k!(n-k)!) - количество возможных комбинаций k элементов из n.

Раскроем каждый член:

C(6,0)(2a)^6b^0 = 1(2a)^6 = 64a^6

C(6,1)(2a)^5b^1 = 6(2a)^5b = 192a^5b

C(6,2)(2a)^4b^2 = 15(2a)^4b^2 = 240a^4b^2

C(6,3)(2a)^3b^3 = 20(2a)^3b^3 = 160a^3b^3

C(6,4)(2a)^2b^4 = 15(2a)^2b^4 = 60a^2b^4

C(6,5)(2a)^1b^5 = 6(2a)^1b^5 = 12ab^5

C(6,6)(2a)^0b^6 = 1(2a)^0b^6 = b^6

Теперь объединим все члены, чтобы получить окончательный результат:

(2a+b)^6 = 64a^6 + 192a^5b + 240a^4b^2 + 160a^3b^3 + 60a^2b^4 + 12ab^5 + b^6

Итак, разложение (2a+b)^6 равно 64a^6 + 192a^5b + 240a^4b^2 + 160a^3b^3 + 60a^2b^4 + 12ab^5 + b^6.