Question

Скорость материальной точки движущейся прямолинейно изменяется по закону v(t)=1/6t^3-12t. В какой момент времени ускорение движения будет наименьшим,если движение рассматривать за промежуток от t1=10 с до t2=50 с?

Answer 1

Ускорение это производная от скорости
a=v'(t)=((1/6)*t^3-12t)'=(1/2)t^2-12
Подставляем значения времени начала и окончания промежутка
a(10)=(1/2)*10^2-12=50-12=38 м/с²
a(50)=(1/2)*50^2-12=1250-12=1238 м/с²