Question

При каком значении p уравнение 2x²-12x+p=0. имеет единственный корень​

Answer 1

Один корень, когда дискриминант равен нулю. Нынешний вариант выглядит так:

$D=(-12)^2-4*2*p=144-8p$

Поэтому решаем уравнение:

$144-8p=0\\8p=144\\p=\frac{144}{8} \\p=18$

Answer 2

Для того чтобы уравнение 2x² - 12x + p = 0 имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант можно вычислить по формуле D = b² - 4ac, где a = 2, b = -12 и c = p.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-12)² - 4 * 2 * p D = 144 - 8p

Для единственного корня D должно быть равно нулю, поэтому уравнение будет иметь единственный корень при значении p, когда: 144 - 8p = 0

Решим это уравнение: 144 - 8p = 0 8p = 144 p = 144 / 8 p = 18

Таким образом, при значении p = 18 уравнение 2x² - 12x + 18 = 0 будет иметь единственный корень.