Question

Зная формулу n-го члена  арифметической прогрессии(Аn)найдите А1 и dа)Аn=-n+1/4в)Аn=3n-2/5

Answer 1

Подставим
А1=–1+1/4=–3/4
А2=–2+1/4=–1 целая 3/4
д=а1–а2=–1

В) а1=3–2/5=2 целых 3/5
А2=6–2/5=5 целых 3/5
Д=3

Answer 2

Для нахождения значения первого члена (А₁) и разности (d) в арифметической прогрессии, заданной формулой для n-го члена (Аₙ), мы можем использовать информацию о значениях Аₙ при определенных значениях n.

а) Для формулы Аₙ = -n + 1/4: Мы знаем, что первый член А₁ соответствует n = 1, поэтому мы можем подставить этот n в формулу: А₁ = -1 + 1/4 = -3/4.

Теперь нам нужно найти разность d. Для этого мы можем рассмотреть два последовательных члена прогрессии и использовать формулу для разности: А₂ = -2 + 1/4 = -7/4.

Используя формулу разности, мы можем выразить разность следующим образом: d = А₂ - А₁ = (-7/4) - (-3/4) = -7/4 + 3/4 = -4/4 = -1.

Таким образом, в арифметической прогрессии, заданной формулой Аₙ = -n + 1/4, А₁ = -3/4, а разность d равна -1.

б) Для формулы Аₙ = 3n - 2/5: Мы знаем, что первый член А₁ соответствует n = 1, поэтому мы можем подставить этот n в формулу: А₁ = 3(1) - 2/5 = 3 - 2/5 = 13/5.

Теперь нам нужно найти разность d. Для этого мы можем рассмотреть два последовательных члена прогрессии и использовать формулу для разности: А₂ = 3(2) - 2/5 = 6 - 2/5 = 28/5.

Используя формулу разности, мы можем выразить разность следующим образом: d = А₂ - А₁ = (28/5) - (13/5) = 28/5 - 13/5 = 15/5 = 3.

Таким образом, в арифметической прогрессии, заданной формулой Аₙ = 3n - 2/5, А₁ = 13/5, а разность d равна 3.