Question

все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов или или в 4 одинаковые коробки. сколько кг яблок имеется, если в пакет помещается на 1кг яб меньше чем в коробку?

Answer 1

Пусть в одной коробке х кг яблок, тогда в 1 пакете (х-1) кг яблок.

В 6-ти пакетах 6(х-1) кг яблок, а в 4-х коробках 4х кг яблок.

По условию задачи это одно и то же количество.

Составим уравнение:

6(х-1)=4х

6х-6=4х

6х-4х=6

2х=6

х=6:2

х=3(кг)-яблок в одной коробке

4х=4*3=12(кг) -яблок всего

 

Ответ: Всего имеется 12 кг яблок

 

Answer 2

Берем за x-кг яблок в пакете, тогда в коробке х+1

6х=4(х+1)

2х=4

х=2-кг помещается в 1 пакет

6х=12кг яблок имеется

Answer 3

Пусть x обозначает количество яблок, которые помещаются в пакет. Тогда в коробку помещается (x + 1) кг яблок. Имеется два условия:

1. Все яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов: Это означает, что x должно быть кратно 6. Пусть x = 6a, где a - некоторое целое число.

2. Все яблоки можно разложить в 4 одинаковые коробки: Это означает, что (x + 1) должно быть кратно 4. Пусть (x + 1) = 4b, где b - некоторое целое число.

Решим систему уравнений:

6a = x 4b = x + 1

Подставим первое уравнение во второе:

4b = 6a + 1

Найдем частное решение этого уравнения. Подставим a = 1:

4b = 6 + 1 4b = 7

Такого частного решения нет. Значит, нет натуральных чисел a и b, удовлетворяющих обоим условиям. Поэтому нет такого количества яблок, которое можно разложить и в 6 пакетов, и в 4 коробки.