Question

Народ пожалуйста помогите 3x+2y=8 2x+6y=10 -9x-6y=-24 2x+6y=10 -7x=-14. Как получилась -7x=-14???? Каким образом?

Answer 1

{3x+2y=8

{2x+6y=10

Умножаем первое уравнение на (-3):

{-9x-6y=-24

{2x+6y=10

Cкладываем , т.е. заменяем первое уравнение суммой двух уравнений:

{-7x=-14

{2x+6y=10

x=2

y=(10-2x)/6

y=(10-4)/6

y=1

Answer 2

Давайте рассмотрим эти уравнения по порядку и разберемся, как получилось -7x = -14.

Уравнение 1: 3x + 2y = 8 Уравнение 2: 2x + 6y = 10

Для начала, давайте решим эту систему уравнений методом исключения переменных.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при x:

9x + 6y = 24 4x + 12y = 20

Теперь вычтем из первого уравнения второе уравнение:

(9x + 6y) - (4x + 12y) = 24 - 20 9x - 4x + 6y - 12y = 4 5x - 6y = 4

Теперь мы получили новое уравнение: 5x - 6y = 4.

Приступим к следующей части задачи:

Уравнение 3: -9x - 6y = -24 Уравнение 4: 2x + 6y = 10

Добавим уравнение 4 к уравнению 3, чтобы избавиться от переменной y:

(-9x - 6y) + (2x + 6y) = -24 + 10 -9x + 2x - 6y + 6y = -14 -7x = -14

Теперь мы получили -7x = -14.

Таким образом, -7x = -14 получилось в результате суммирования уравнений 3 и 4, где переменная y уничтожается, и мы получаем уравнение только с переменной x. Это позволяет нам найти значение x: x = 2.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!