Question

F(x) =(3x+5)(2x-3) найдите производную функции

Answer 1

......................... ...

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (3x + 5)(2x - 3) применим правило производной произведения двух функций.

Пусть u(x) = 3x + 5 и v(x) = 2x - 3. Тогда F(x) = u(x) * v(x).

Применяя правило производной произведения, получаем:

F'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x),

где u'(x) и v'(x) - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Найдем производные функций u(x) и v(x):

u'(x) = d/dx (3x + 5) = 3, v'(x) = d/dx (2x - 3) = 2.

Теперь заменим значения производных в формуле для F'(x):

F'(x) = 3 * (2x - 3) + (3x + 5) * 2.

Упростим выражение:

F'(x) = 6x - 9 + 6x + 10,

F'(x) = 12x - 9 + 10,

F'(x) = 12x + 1.

Таким образом, производная функции F(x) = (3x + 5)(2x - 3) равна F'(x) = 12x + 1.