Question

Упростить выражение (спростити вираз): sina/2cosa/2cosa (sin(a/2) умножить на cos(a/2) умножить на cos(a) )

Answer 1

В основном применялся синус двойного угла

Answer 2

Для упрощения данного выражения (sin(a/2) * cos(a/2) * cos(a)), мы можем использовать тригонометрические тождества для синуса и косинуса.

1. Тождество синуса двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

2. Тождество косинуса двойного угла: cos(2θ) = cos²(θ) - sin²(θ) = 1 - 2sin²(θ)

В данном случае, мы можем заметить, что у нас есть произведение sin(a/2) * cos(a/2), что соответствует формуле для синуса двойного угла. Давайте заменим это выражение и продолжим упрощение:

(sin(a/2) * cos(a/2) * cos(a)) = (2sin(a/2)cos(a/2)) * cos(a) = sin(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно sin(a).