Question

Решите уравнения: а)sin t=1/2 б)cos t=-(корень из 3)/2                

Answer 1

а) sin t=1/2

t=(-1) в степени n x arcsin 1/2+пи x n,n принадлежит Z

t=(-1) в степени n x пи/6+пи x n, n принадлежит Z - это ответ

 

б) cos t=-(корень из 3)/2

t=+/-arccos -(корень из 3)/2+2 пи n,n принадлежит Z

t=+/-(пи-arccos(корень из 3)/2) +2 пи n,n принадлежит Z

t=+/- (пи-пи/6)+2 пи n,n принадлежит Z

t=+/- 5 пи/6+ 2 пи n,n принадлежит Z

- это ответ

 

Answer 2

а) Чтобы решить уравнение sin t = 1/2, мы должны найти все значения угла t, которые удовлетворяют этому условию.

Известно, что синус угла t равен 1/2 в двух случаях:

1. t = π/6 + 2πk, где k - целое число.
2. t = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решениями уравнения sin t = 1/2 являются значения: t = π/6 + 2πk и t = 5π/6 + 2πk, где k - целое число.

б) Чтобы решить уравнение cos t = -(корень из 3)/2, мы должны найти все значения угла t, которые удовлетворяют этому условию.

Известно, что косинус угла t равен -(корень из 3)/2 в двух случаях:

1. t = 2π/3 + 2πk, где k - целое число.
2. t = 4π/3 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, решениями уравнения cos t = -(корень из 3)/2 являются значения: t = 2π/3 + 2πk и t = 4π/3 + 2πk, где k - целое число.