Question

(1/2)в степени 2x-5 = (1/8)в степени x+7 решите плиз

Answer 1

Двойки - одинаковые основания, следовательно дальше работаем с показателями

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства степеней и правило равенства степеней.

Дано уравнение: (1/2)^(2x-5) = (1/8)^(x+7)

Сначала приведем оба основания дробей к одному значению. Обратите внимание, что (1/2) = (1/2)^1 и (1/8) = (1/2)^3.

Теперь уравнение примет вид: (1/2)^(2x-5) = (1/2)^3^(x+7)

Поскольку основания одинаковы, можно приравнять показатели степени:

2x - 5 = 3(x + 7)

Раскроем скобки:

2x - 5 = 3x + 21

Теперь перенесем все члены с "x" на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую:

2x - 3x = 21 + 5

-x = 26

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x = -26

Таким образом, решение уравнения равно x = -26.