Question

Выполнить умножение и упростить а) (с+2)(с-3) б) (2а-1)(3а+4) в) (5x-2y)(4x-y) г) (а-2)( а квадрат -3а+6) д) -0,1x(2x квадрат +6)(5-4x квадрат)

Answer 1

c квадрат+2с-3с-6=с квадрат-с-6

6аквадрат-3а+8а-4=6а квадрат+5а-4

20х квадрат-8ху-5ху+2у квадрат= 20х квадрат-13ху  +2у квадрат

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Давайте решим поставленные умножения и упростим результаты:

а) (с+2)(с-3)

Раскроем скобки по формуле (a+b)(c+d): (с+2)(с-3) = сс + с(-3) + 2с + 2(-3) = с^2 - 3с + 2с - 6 = с^2 - с - 6

б) (2а-1)(3а+4)

Раскроем скобки по формуле (a+b)(c+d): (2а-1)(3а+4) = 2а3а + 2а4 + (-1)*(3а) + (-1)*4 = 6а^2 + 8а - 3а - 4 = 6а^2 + 5а - 4

в) (5x-2y)(4x-y)

Раскроем скобки по формуле (a+b)(c+d): (5x-2y)(4x-y) = 5x4x + 5x(-y) + (-2y)4x + (-2y)(-y) = 20x^2 - 5xy - 8xy + 2y^2 = 20x^2 - 13xy + 2y^2

г) (а-2)(а^2 - 3а + 6)

Раскроем скобки по формуле (a+b)(c+d): (а-2)(а^2 - 3а + 6) = аа^2 + а(-3а) + а6 + (-2)(а^2) + (-2)*(-3а) + (-2)*6 = а^3 - 3а^2 + 6а - 2а^2 + 6а - 12 = а^3 - 5а^2 + 12а - 12

д) -0,1x(2x^2 + 6)(5-4x^2)

Умножим каждый член внутренней скобки на -0,1x: -0,1x(2x^2 + 6)(5-4x^2) = -0,1x2x^2 + (-0,1x)6 + (-0,1x)(5) + (-0,1x)(-4x^2) = -0,2x^3 - 0,6x - 0,5x + 0,4x^3 = 0,2x^3 - 1,1x

Таким образом, упрощенные результаты умножений будут:

а) с^2 - с - 6 б) 6а^2 + 5а - 4 в) 20x^2 - 13xy + 2y^2 г) а^3 - 5а^2 + 12а - 12 д) 0,2x^3 - 1,1x