Question

Какой цифрой оканчивается произведение 3^8 * 7^5 ? 1) 1 2) 3 3) 5 4) 7 Заранее Спасибо !

Answer 1

Здесь проще перейти к основанию 9.
3^8=9^4
9 в нечётной степени заканчивается на 9, а в чётной - на 1. У нас степень чётная, значит, 3^8 заканчивается цифрой 1.
7^5=(7^2)*(7^2)*7=49*49*7
9 чётной степени заканчивается единицей, при умножении на 7 - закончится цифрой 7.
Итак, первый множитель заканчивается на 1, второй на 7, значит, произведение закончится на 7.
Ответ: цифра 7 (это пункт 4 теста).

Answer 2

Для определения последней цифры произведения 3^8 * 7^5 мы можем рассмотреть последние цифры каждого множителя и найти их произведение.

Последняя цифра для 3 в любой степени будет 3, так как последовательность последних цифр 3, 9, 7, 1 повторяется с периодом 4.

Последняя цифра для 7 в любой нечетной степени будет 7, так как последовательность последних цифр 7, 9, 3, 1 повторяется с периодом 4.

Таким образом, последняя цифра произведения будет равна последней цифре произведения 3^8 и 7^5, а именно 3 * 7, что равно 21.

Ответ: 2) 3