Question

Найти наибольшое и наименьшее значение функции у=(х+3)^2-4 на отрезке [-4;1]

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции у = (х + 3)² - 4 на отрезке [-4; 1], необходимо проанализировать функцию на этом отрезке.

1. Найдем значение функции на границах отрезка:

   • При х = -4: у = (-4 + 3)² - 4 = (-1)² - 4 = 1 - 4 = -3
   • При х = 1: у = (1 + 3)² - 4 = 4² - 4 = 16 - 4 = 12

2. Найдем значение функции в стационарной точке, где производная функции равна нулю: у' = 2(х + 3) 2(х + 3) = 0 х + 3 = 0 х = -3 Проверяем значение в этой точке: у = (-3 + 3)² - 4 = 0² - 4 = -4

Таким образом, наибольшее значение функции у на отрезке [-4; 1] равно 12, а наименьшее значение равно -4.