Question

Решите три уравнения: 1.(1,8-0,3y)(2y+9)=0 2. |10x-7|=16 3. 1\3x=12

Answer 1

1) ( 1,8 - 0,3y)(2y+9)=0
3,6y+16,2-0,6y+3=0
3,6y-0,6y=0-16,2-3
3y= -19,2
y= - 19,2:3
y= - 6,4
2) | 10 x-7 | = 16
10x-7=16
10x=16+7
10x=23
x=23:10
x= 2.3
2) 1\3x=12
3x=12-1
3x=11
x= 11:3
x=3.6

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. (1,8-0,3y)(2y+9) = 0

Раскроем скобки:

1,8 * 2y + 1,8 * 9 - 0,3y * 2y - 0,3y * 9 = 0

3,6y + 16,2 - 0,6y^2 - 2,7y = 0

Соберем все члены в квадратное уравнение:

-0,6y^2 + 0,9y + 16,2 = 0

Умножим все члены на -10 для удобства:

6y^2 - 9y - 162 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

y = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 6 * (-162))) / (2 * 6)

y = (9 ± √(81 + 3888)) / 12

y = (9 ± √3969) / 12

y = (9 ± 63) / 12

Таким образом, получаем два значения:

y₁ = (9 + 63) / 12 = 72 / 12 = 6

y₂ = (9 - 63) / 12 = -54 / 12 = -4.5

Итак, уравнение имеет два решения: y₁ = 6 и y₂ = -4.5.

2. |10x - 7| = 16

Разобьем это уравнение на два случая, в зависимости от значения выражения в модуле.

2.1. 10x - 7 = 16

Добавим 7 к обеим сторонам:

10x = 16 + 7

10x = 23

Разделим обе стороны на 10:

x = 23 / 10

x = 2.3

2.2. -(10x - 7) = 16

Умножим выражение внутри модуля на -1:

-10x + 7 = 16

Вычтем 7 из обеих сторон:

-10x = 16 - 7

-10x = 9

Разделим обе стороны на -10 (и помним, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства):

x = 9 / -10

x = -0.9

Итак, уравнение имеет два решения: x₁ = 2.3 и x₂ = -0.9.

3. (1/3)x = 12

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

x = 12 * 3

x = 36

Решение уравнения: x = 36.

Таким образом, решения уравнений:

1. y₁ = 6, y₂ = -4.5.
2. x₁ = 2.3