Question

Решите систему уравнений. 2x-3y=3, 2x/3+y=1/3

Answer 1

2x-3y=3
2x/3+y=1/3 |*3

2x-3y=3
2x+3y=1

2x-3y=3
+
2x+3y=1

4x=4
x=1

2x+3y=1
2*1+3y=1
3y=-1
y=-1/3

x=2
y=1/3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Я воспользуюсь методом исключения.

Уравнение 1: 2x - 3y = 3 Уравнение 2: 2x/3 + y = 1/3

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей: 2x + 3y = 1

Теперь у нас есть система: 2x - 3y = 3 2x + 3y = 1

Сложим оба уравнения: (2x - 3y) + (2x + 3y) = 3 + 1

Упростим: 4x = 4

Разделим обе части на 4: x = 1

Теперь подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое: 2(1) - 3y = 3

Упростим: 2 - 3y = 3

Вычтем 2 с обеих сторон: -3y = 1

Разделим на -3: y = -1/3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 1 y = -1/3