Question

Найдите область определения функции y=(x-3)^5/4

Answer 1

Область определения: X принадлежит R (всем действительным числам)

Answer 2

Область определения функции определяется множеством значений, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае функция y = (x-3)^(5/4) является корнем с показателем степени 4, и чтобы корень был определен, выражение под корнем должно быть неотрицательным.

Выражение (x-3) должно быть неотрицательным, поэтому у нас есть следующее условие:

x - 3 ≥ 0

Решаем это неравенство:

x ≥ 3

Таким образом, область определения функции y = (x-3)^(5/4) является множеством всех x, которые больше или равны 3: D = [3, +∞).