Question

Знайдіть суму всіх від‘ємних членів арифметичної прогресії -5,2;-4,8;-4,4;...

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Собственно вот!!!!!!

Answer 3

Для знаходження суми всіх від'ємних членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти кількість від'ємних членів та загальний різницю прогресії. Потім ми зможемо скористатися формулою для суми членів арифметичної прогресії.

Загальний член арифметичної прогресії можна знайти за формулою: aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

У даному випадку: a₁ = -5 (перший член прогресії), d = -0,4 (різниця прогресії).

Щоб знайти номер останнього від'ємного члена прогресії, ми використаємо формулу: aₙ < 0.

-5 + (n - 1) * (-0,4) < 0.

Тепер розв'яжемо нерівняння:

-5 - 0,4n + 0,4 < 0, -0,4n - 4,6 < 0, -0,4n < 4,6, n > 4,6 / (-0,4), n > 11,5.

Тому останній від'ємний член прогресії -5,2 є 12-м членом прогресії.

Тепер ми можемо знайти кількість від'ємних членів: Кількість від'ємних членів = 12 - 1 + 1 = 12.

Застосуємо формулу для знаходження суми членів арифметичної прогресії: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума членів прогресії, n - кількість членів прогресії.

Sₙ = (12 / 2) * (-5 + (-5,2)), Sₙ = 6 * (-10,2), Sₙ = -61,2.

Отже, сума всіх від'ємних членів арифметичної прогресії -5,2; -4,8; -4,4; ... дорівнює -61,2.