Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 525 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 905 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Пусть х рублей - стоимость детского билета, у рублей - взрослого. По условиям задачи п ервая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 525 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 905 рублей. Составим систему уравнений:
2x+y=525, |*(-2)
3x+2y=905

-4x-2y=-1050
3x+2y=905

-x=-145
x=145
3x+2y=905
3*145+2y=905
435+2y=905
2y=470
y=235
145 рублей - стоимость детского билета, 235 рублей - стоимость взрослого билета.

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость одного детского билета, а y обозначает стоимость одного взрослого билета.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

2x + y = 525 (уравнение для первой семьи) 3x + 2y = 905 (уравнение для второй семьи)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента y:

4x + 2y = 1050

Теперь мы можем вычесть это уравнение из второго уравнения:

(3x + 2y) - (4x + 2y) = 905 - 1050

-х = -145

Умножим обе части на -1, чтобы получить положительное значение x:

x = 145

Теперь, зная x, мы можем найти y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2(145) + y = 525

290 + y = 525

y = 525 - 290

y = 235

Таким образом, один детский билет стоит 145 рублей, а один взрослый билет стоит 235 рублей.