Question

Известно,что -2<a<4 и 3<b<5. Оцените значение выражения: а) 2а+1/3b     б) 2/3a-2b

Answer 1

a)2*1+(1/3)*4=10/3

б)(2/3)*1-2*4=-22/3 

Answer 2

Для оценки значений выражений, мы можем использовать пределы диапазонов для переменных a и b и подставить их в соответствующие формулы. Известно, что -2 < a < 4 и 3 < b < 5.

а) Для выражения 2а + (1/3)b: Подставим наибольшие значения для a и b: a = 4, b = 5. 2(4) + (1/3)(5) = 8 + 5/3 = 24/3 + 5/3 = 29/3 ≈ 9.67.

Подставим наименьшие значения для a и b: a = -2, b = 3. 2(-2) + (1/3)(3) = -4 + 1 = -3.

Таким образом, значение выражения 2а + (1/3)b будет находиться в диапазоне от -3 до около 9.67.

б) Для выражения (2/3)a - 2b: Подставим наибольшие значения для a и b: a = 4, b = 5. (2/3)(4) - 2(5) = 8/3 - 10 = -14/3 ≈ -4.67.

Подставим наименьшие значения для a и b: a = -2, b = 3. (2/3)(-2) - 2(3) = -4/3 - 6 = -22/3 ≈ -7.33.

Таким образом, значение выражения (2/3)a - 2b будет находиться в диапазоне от около -7.33 до около -4.67.

Итак, оценки значений выражений: а) От -3 до около 9.67. б) От около -7.33 до около -4.67.