Question

Sin(2arctg1/3)+cos(arctg2sqrt3) Решите задачу

Answer 1

sin(2arcsin(1/3)) + cos(arctg(2√3)) = 2sin(arcsin(1/3))cos(arcsin(1/3)) + √(1/(1 + tg²(arctg(2√3))) = 2*1/3*2√2/3 + 1/√13 = 4√2/9 + 1/√13.

Answer 2

Давайте решим задачу постепенно:

1. Начнем с нахождения значений аргументов тригонометрических функций, используя формулы обратных тригонометрических функций:

arctg(1/3) ≈ 18.43 градуса (или 0.32 радиан) arctg(2√3) ≈ 60 градусов (или π/3 радиан)

2. Теперь вычислим значение sin(2arctg(1/3)):

sin(2arctg(1/3)) = sin(2 * 0.32) ≈ sin(0.64) ≈ 0.599

3. Теперь вычислим значение cos(arctg(2√3)):

cos(arctg(2√3)) = cos(π/3) = 0.5

4. И, наконец, найдем итоговое значение выражения:

sin(2arctg(1/3)) + cos(arctg(2√3)) ≈ 0.599 + 0.5 ≈ 1.099

Итак, решение задачи равно примерно 1.099.