Question

2x²-3x-2=0 квадратное уравнение

Answer 1

Решение:

2x²-3x-2=0

Дискриминант равен:  

D = b² – 4ac = (-3)² – 4*2*(-2) = 25

Дискриминант D > 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.  

x₁ = (-b + √D)/2a = (-(-3) + √25)/2*2  = (3+5)/4 = 2

x₂ = (-b - √D)/2a = ( -(-3) - √25)/2*2 = (3-5)/4 = -2/4 = -0.5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2x² - 3x - 2 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадрата. Давайте начнем с метода дискриминанта.

1. Метод дискриминанта: Квадратное уравнение имеет формулу вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -3 и c = -2. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

D = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

2. Решение уравнения: Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 25, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для вычисления корней: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-3) + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2

x₂ = (-(-3) - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Таким образом, корни уравнения 2x² - 3x - 2 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -1/2.