Question

спростити   (3               4                     2х       )     2х+1 _____  + ________  + ____     :  _____   ( х - 3           х^2-5х+6       х-2      )    3                                        

Answer 1

   3             4          2x      2x+1      3           4            2x        2x+1

( ___ + ________ +___ ) : ____ =( ___ + ________ + ___ ) :   ____ 

  x-3     x^2-5x+6    x-2        3        x-3     (x-2)(x-3)     x-2         3

Решаем по действиям:

1 действие:

   3             4          2x         3           4            2x       

( ___ + ________ +___ ) = ( ___ + ________ + ___ ) 

  x-3     x^2-5x+6    x-2        x-3     (x-2)(x-3)     x-2    

 домножаем на (x-3)(x-2) получается:

 

3x-6+4+2x^2-6x = 2x^2 - 3x - 2

 

2 действие:

               2x+1      6x^2-9x-9        

               _____ = _________

2x^2-3x-2:   3          2x+1

 

 

Answer 2

$(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{x^2-5x+6}+\frac{2x}{x-2}):\frac{2x+1}{3}=\\\ \\\ =(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{(x-3)(x-2)}+\frac{2x}{x-2})*\frac{3}{2x+1}=\frac{3(x-2)+4+2x(x-3)}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\\\ \\\ =\frac{3x-6+4+2x^2-6x}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\frac{2x^2-3x-2}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\\\ \\\ =\frac{2(x-2)(x+\frac{1}{2})}{(x-3)(x-2)}*\frac{3}{2x+1}=\frac{2x+1}{x-3}*\frac{3}{2x+1}=\frac{3}{x-3}$

$x^2-5x+6=0\\\ D=25-24=1\\\ x_1=\frac{5+1}{2}=3\\\ x_2=\frac{5-1}{2}=2$

$2x^2-3x-2=0\\\ D=9+16=25\\\ x_1=\frac{3-5}{4}=-\frac{1}{2}\\\ x_2=\frac{3+5}{4}=2$

............................................................................................................................................

Answer 3

Для спрощення виразу, спочатку розкриємо дужки в чисельнику і знаменнику:

Чисельник: 3 * 4 * 2х = 24х

Знаменник: х - 3 х^2 - 5х + 6 х - 2

Тепер можемо записати спрощений вираз:

24х + 1

(х - 3)(х^2 - 5х + 6)(х - 2) * 3