Question

Найти соs a если sin a=4/5, п/2<a<п

Answer 1

A принадлежит 2 четверти, косинус с минусом
cos a=-sqrt(1-sin^2 a)=-sqrt 9/25=-3/5

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождественность: cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Известно, что sin(a) = 4/5. Подставим это значение в тождественность:

cos^2(a) + (4/5)^2 = 1

cos^2(a) + 16/25 = 1

cos^2(a) = 1 - 16/25

cos^2(a) = 9/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти cos(a):

cos(a) = ± √(9/25)

cos(a) = ± (3/5)

Так как угол a находится в квадранте II (π/2 < a < π), cos(a) будет отрицательным:

cos(a) = -3/5

Таким образом, cos(a) = -3/5.