Question

Сократите дробь: а) 18а^15 b^4/54a^5 b^6 b) a^2-b^2/5a-5b c) x^2+12x+36/x2-36

Answer 1

Пожалуйста)) обращайтесь

Answer 2

а) Для сокращения дроби $\frac{{18a^{15}b^4}}{{54a^5b^6}}$ мы можем сократить общие множители числителя и знаменателя.

Числитель содержит множитель $18$ и множитель $a^{15}$, а знаменатель содержит множитель $54$ и множитель $a^5$.

Мы можем сократить эти множители следующим образом:

$$\frac{{18a^{15}b^4}}{{54a^5b^6}} = \frac{{\cancel{18}a^{15}b^4}}{{\cancel{54}3a^5b^6}} = \frac{{a^{15}b^4}}{{3a^5b^6}} = \frac{{a^{15-5}b^{4-6}}}{{3}} = \frac{{a^{10}}}{{3b^2}}$$

Итак, дробь упрощается до $\frac{{a^{10}}}{{3b^2}}$.

б) Для сокращения дроби $\frac{{a^2-b^2}}{{5a-5b}}$, мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$.

Применяя эту формулу, мы можем переписать числитель следующим образом:

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$.

Теперь дробь выглядит следующим образом:

$\frac{{(a+b)(a-b)}}{{5a-5b}}$.

Мы можем заметить, что $5$ является общим множителем числителя и знаменателя. Мы можем сократить его:

$\frac{{\cancel{5}(a+b)(a-b)}}{{\cancel{5}(a-b)}} = a + b$.

Итак, дробь упрощается до $a + b$.

в) Для сокращения дроби $\frac{{x^2+12x+36}}{{x^2-36}}$, мы можем применить формулу разности квадратов снова. Формула разности квадратов гласит: $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$.

Мы можем заметить, что числитель является квадратом суммы: $x^2 + 12x + 36 = (x+6)^2$.

Знаменатель также является разностью квадратов: $x^2 - 36 = (x+6)(x-6)$.

Теперь дробь выглядит следующим образом:

$\frac{{(x+6)^2}}{{(x+6)(x-6)}}$.

Мы можем заметить, что