Question

Докажите что неравенство (a+3)(a-5)>(a+5)(a-7) верно при любых значениях а.

Answer 1

Это формула
(a+3)(a-5)>(a+5)(a-7) a^2-15>a^2-35 Поэтому A Всегда будет меньше.Пусть a=10
100-15>100-35 (Это доказательства)

Answer 2

Для доказательства данного неравенства нам понадобится алгебраическое преобразование. Давайте разберемся с каждым членом неравенства:

(a + 3)(a - 5) > (a + 5)(a - 7)

Раскроем скобки:

a^2 - 5a + 3a - 15 > a^2 - 7a + 5a - 35

Упростим выражение:

a^2 - 2a - 15 > a^2 - 2a - 35

Обратите внимание, что квадраты и одночлены с "a" у сокращаются.

Теперь перенесем все в одну часть неравенства:

0 > -20

Очевидно, что это неравенство верно для любых значений "a". Независимо от того, какое значение принимает "a", левая сторона неравенства всегда будет больше правой.

Таким образом, неравенство (a + 3)(a - 5) > (a + 5)(a - 7) верно для любых значений "a".