Question

В арифметичній прогресії тридцять членів. Знайти суму всіх членів прогресії, якщо перший її член дорівнює -12, а останній -75

Answer 1

$S _{30}= \frac{ a_{1} + a_{30} }{2} *30= \frac{-12-75}{2}*30=-87*15=-1305$

Answer 2

Воспользуемся формулой:
Sn = a1 + an/2*n

S30 = -12 + -75/2*30 = -13052

$Sn = \frac{a1+an2}{2} *n$

Answer 3

Для знаходження суми всіх членів арифметичної прогресії потрібно використати формулу для суми n членів:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - останній член прогресії.

У даному випадку: a_1 = -12, a_n = -75, n = 30.

Підставляємо відповідні значення в формулу:

S_30 = (30/2) * (-12 + -75) = 15 * (-12 - 75) = 15 * (-87) = -1305.

Отже, сума всіх 30 членів арифметичної прогресії дорівнює -1305.