Question

Решите уравнение: |x−1|/|x−2|=6/x−2.

Answer 1

ОТВЕТ: 7 ЭТО ТОЧНО))))))

Answer 2

ОДЗ:

х не равно 2

опускаем знаменатель:

х - 1 = 6

х = 6 + 1

х = 7

Answer 3

Для решения данного уравнения, нужно рассмотреть два случая: x ≠ 2 и x = 2.

1. Предположим, что x ≠ 2. Умножим обе части уравнения на |x - 2|, чтобы избавиться от знаменателя:

   |x - 1| = 6

   Здесь мы можем рассмотреть два подслучая:

   a) Если (x - 1) ≥ 0, тогда |x - 1| = (x - 1), и уравнение принимает вид:

   x - 1 = 6

   x = 7

   b) Если (x - 1) < 0, тогда |x - 1| = -(x - 1), и уравнение принимает вид:

   -(x - 1) = 6

   -x + 1 = 6

   -x = 5

   x = -5

   Таким образом, при x ≠ 2, уравнение имеет два решения: x = 7 и x = -5.

2. Теперь рассмотрим случай x = 2. Подставим x = 2 в исходное уравнение:

   |2 - 1| / |2 - 2| = 6 / (2 - 2)

   1 / 0 = 6 / 0

   Здесь знаменатель становится равным нулю, что приводит к неопределённости. Таким образом, x = 2 не является решением исходного уравнения.

Итак, решениями уравнения |x - 1| / |x - 2| = 6 / (x - 2) являются x = 7 и x = -5.